Системы массового обслуживания.
Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:
Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.
ρ = λ • tобс = 5 • 2 = 10
Интенсивность нагрузки ρ=10 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 0% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 0.1 мин.
Вероятность того, что обслуживанием:
занят 1 канал:
p1  = ρ1/1! p0 = 101/1! • 0.0016 = 0.0155
заняты 2 канала:
p2  = ρ2/2! p0 = 102/2! • 0.0016 = 0.0776
заняты 3 канала:
p3  = ρ3/3! p0 = 103/3! • 0.0016 = 0.259
заняты 4 канала:
p4  = ρ4/4! p0 = 104/4! • 0.0016 = 0.647
4. Доля заявок, получивших отказ.

Значит, 65% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.
5. Вероятность обслуживания поступающих заявок.
В системах с отказами события отказа и обслуживания составляют полную группу событий, поэтому:
pотк + pобс = 1
Относительная пропускная способность: Q = pобс.
pобс = 1 - pотк = 1 - 0.647 = 0.353
Следовательно, 35% из числа поступивших заявок будут обслужены. Приемлемый уровень обслуживания должен быть выше 90%.
6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием.
nз = ρ • pобс = 10 • 0.353 = 3.5 канала.
Среднее число простаивающих каналов.
nпр = n - nз = 4 - 3.5 = 0.5 канала.
7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием.

Следовательно, система на 90% занята обслуживанием.
8. Абсолютная пропускная способность.
A = pобс • λ = 0.353 • 5 = 1.8 заявок/мин.
9. Среднее время простоя СМО.
tпр = pотк • tобс = 0.647 • 2 = 1.29 мин.
12. Среднее число обслуживаемых заявок.
Lобс = ρ • Q = 10 • 0.353 = 3.53 ед.
Число заявок, получивших отказ в течение часа: λ • p1 = 3 заявок в  мин.
Номинальная производительность СМО: 4 / 2 = 2 заявок в  мин.
Фактическая производительность СМО: 1.8 / 2 = 88% от номинальной производительности.

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Многоканальные СМО
Вместе с этой задачей решают также:
Одноканальные СМО
Параметры сетевого графика
Задача оптимального распределения инвестиций
Задача замены оборудования