Системы массового обслуживания.
Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:
Интенсивность потока обслуживания:

1. Интенсивность нагрузки.
ρ = λ • tобс = 0.0625 • 72 = 4.5
Интенсивность нагрузки ρ=4.5 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 1% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 0.3 мин.
4. Доля заявок, получивших отказ.
Поскольку отказ в обслуживании в таких системах не может быть, то pотк = 0
5. Вероятность обслуживания поступающих заявок.
pобс = Q = 1
6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием.
nз = ρ • pобс = 4.5 • 1 = 4.5 канала.
Среднее число простаивающих каналов.
nпр = n - nз = 5 - 4.5 = 0.5 канала.
7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием.

Следовательно, система на 90% занята обслуживанием.
8. Абсолютная пропускная способность.
A = pобс • λ = 1 • 0.0625 = 0.062 заявок/час.
9. Среднее время простоя СМО.
tпр = pотк • tобс = 0 • 72 = 0 час.
Вероятность образования очереди.

10. Среднее число заявок, находащихся в очереди.

11. Среднее время простоя СМО (среднее время ожидания обслуживания заявки в очереди).

12. Среднее число обслуживаемых заявок.
Lоб = ρ = 4.5
13. Среднее число заявок в системе.
LCMO = Lоч + Lобс = 6.86 + 4.5 = 11.36 ед.
13. Среднее время пребывания заявки в СМО.

Число заявок, получивших отказ в течение часа: λ • p1 = 0 заявок в  час.
Номинальная производительность СМО: 5 / 72 = 0.069 заявок в  час.
Фактическая производительность СМО: 0.062 / 0.069 = 90% от номинальной производительности.

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Многоканальные СМО
Вместе с этой задачей решают также:
Одноканальные СМО
Параметры сетевого графика
Задача оптимального распределения инвестиций
Задача замены оборудования