Системы массового обслуживания.
Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:
1. Интенсивность нагрузки.

Интенсивность нагрузки ρ=1 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
2. Время обслуживания.

3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 50% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 30 мин.
Вероятность того, что обслуживанием:
занят 1 канал:
p1  = ρ1/1! p0 = 11/1! • 0.5 = 0.5
4. Доля заявок, получивших отказ.

Значит, 50% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.
5. Вероятность обслуживания поступающих заявок.
В системах с отказами события отказа и обслуживания составляют полную группу событий, поэтому:
pотк + pобс = 1
Относительная пропускная способность: Q = pобс.
pобс = 1 - pотк = 1 - 0.5 = 0.5
Следовательно, 50% из числа поступивших заявок будут обслужены. Приемлемый уровень обслуживания должен быть выше 90%.
6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием.
nз = ρ • pобс = 1 • 0.5 = 0.5 канала.
Среднее число простаивающих каналов.
nпр = n - nз = 1 - 0.5 = 0.5 канала.
7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием.

Следовательно, система на 50% занята обслуживанием.
8. Абсолютная пропускная способность.
A = pобс • λ = 0.5 • 1 = 0.5 заявок/мин.
9. Среднее время простоя СМО.
tпр = pотк • tобс = 0.5 • 1 = 0.5 мин.
12. Среднее число обслуживаемых заявок.
Lобс = ρ • Q = 1 • 0.5 = 0.5 ед.
Число заявок, получивших отказ в течение часа: λ • p1 = 0.5 заявок в  мин.
Номинальная производительность СМО: 1 / 1 = 1 заявок в  мин.
Фактическая производительность СМО: 0.5 / 1 = 50% от номинальной производительности.

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Многоканальные СМО
Вместе с этой задачей решают также:
Одноканальные СМО
Параметры сетевого графика
Задача оптимального распределения инвестиций
Задача замены оборудования