Системы массового обслуживания.
Исчисляем показатели обслуживания для одноканальной СМО:
1. Интенсивность нагрузки.

Интенсивность нагрузки ρ=0.65 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
Поскольку ρ < 1, то очередь не будет расти бесконечно, следовательно, предельные вероятности существуют.
2. Время обслуживания.

3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя канала).
p0 = 1 - ρ = 1 - 0.65 = 0.35
Следовательно, 35% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 21 мин.
Вероятность того, что в очереди:
1 заявка:

4. Доля заявок, получивших отказ.
p1  = 1 - p0 = 1 - 0.35 = 0.65
Значит, 65% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.
5. Относительная пропускная способность.
Поскольку в рассматриваемой СМО ограничение на длину очереди отсутствует, то любая заявка может быть обслужена, поэтому Q = pобс = 1.
6. Абсолютная пропускная способность.
A = Q • λ = 1 • 1.95 = 2 заявок/мин.
8. Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди).

9. Среднее время простоя СМО (среднее время ожидания обслуживания заявки в очереди).

10. Среднее число обслуживаемых заявок.
Lоб = ρ = 0.65
12. Среднее число заявок в системе.
LCMO = Lоч + Lобс = 1.21 + 0.65 = 1.86 ед.
13. Среднее время пребывания заявки в СМО.

Число заявок, получивших отказ в течение мин: λ • p1 = 0 заявок в мин.
Номинальная производительность СМО: 1 / 0.33 = 3 заявок в мин.
Фактическая производительность СМО: 2 / 3 = 65% от номинальной производительности.

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Одноканальные СМО
Вместе с этой задачей решают также:
Многоканальные СМО
Параметры сетевого графика
Задача оптимального распределения инвестиций
Задача замены оборудования