Коэффициент корреляции знаков, или коэффициент Фехнера, основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Вычисляется он следующим образом:

где na - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; nb - число несовпадений.
Коэффициент Фехнера может принимать значения от –1 до +1. Kф = 1 свидетельствует о возможном наличии прямой связи, Kф = -1 свидетельствует о возможном наличии обратной связи.
Рассмотрим на примере расчет коэффициента Фехнера по данным, приведенным в таблице:
Средние значения:

Xi	Yi	Знаки отклонений от средней X	Знаки отклонений от средней Y	Совпадение (а) или несовпадение (b) знаков	
6.1	5.6	+	+	A	
5.8	5.3	+	-	B	
5.8	5.8	+	+	A	
5.7	5.8	-	+	B	
5.5	5.8	-	+	B	
5.5	4.9	-	-	A	
5.8	5.2	+	-	B	
5.7	5	-	-	A	
5.9	5.7	+	+	A	
6.1	5.1	+	-	B	
5.7	5.4	-	-	A	
63.6	59.6	0	0	0	

Значение коэффициента свидетельствует о том, что можно предполагать наличие прямой связи.
Оценка Коэффициента корреляции знаков.
Значимость коэффициента Фехнера.

По таблице Стьюдента находим tтабл:
tтабл (n-m-1;a) = (9;0.05) = 1.833
Поскольку Tнабл < tтабл , то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции знаков. Другими словами, коэффициент Фехнера статистически - не значим.
Интервальная оценка для коэффициента корреляции знаков(доверительный интервал).

Доверительный интервал для коэффициента Фехнера
r(-0.4572;0.639)

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Коэффициент Фехнера онлайн
Источник:
Коэффициент Фехнера
Вместе с этой задачей решают также:
Уравнение парной линейной регрессии
Уравнение множественной регрессии
Выявление тренда методом аналитического выравнивания
Показатели вариации
Показатели динамики