Коэффициент корреляции знаков.
Коэффициент корреляции знаков, или коэффициент Фехнера, основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Вычисляется он следующим образом:

где na - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; nb - число несовпадений.
Коэффициент Фехнера может принимать значения от –1 до +1. Kф = 1 свидетельствует о возможном наличии прямой связи, Kф = -1 свидетельствует о возможном наличии обратной связи.
Рассмотрим на примере расчет коэффициента Фехнера по данным, приведенным в таблице:
Средние значения:

Xi	Yi	Знаки отклонений от средней X	Знаки отклонений от средней Y	Совпадение (а) или несовпадение (b) знаков	
0.55	1.08	+	+	A	
0.57	0.81	+	-	B	
0.43	1.11	+	+	A	
0.5	1.31	+	+	A	
0.51	1.01	+	-	B	
0.53	1.12	+	+	A	
0.5	1.22	+	+	A	
0.47	1.09	+	+	A	
0.54	1.11	+	+	A	
0.49	1.02	+	-	B	
0.45	1.1	+	+	A	
0.55	1.01	+	-	B	
0.45	1.03	+	-	B	
0.4	1.15	+	+	A	
0.35	1.12	-	+	B	
0.34	1.25	-	+	B	
0.33	1.12	-	+	B	
0.34	1.05	-	-	A	
0.5	0.86	+	-	B	
0.37	1.1	-	+	B	
0.43	0.88	+	-	B	
0.41	0.98	+	-	B	
0.52	0.94	+	-	B	
0.46	1.29	+	+	A	
0.49	1.05	+	-	B	
0.34	1.38	-	+	B	
0.27	0.92	-	-	A	
0.23	1.02	-	-	A	
0.4	1.28	+	+	A	
0.32	0.99	-	-	A	
0.26	0.93	-	-	A	
0.24	1.2	-	+	B	
0.18	1.22	-	+	B	
0.24	1.13	-	+	B	
0.35	1.15	-	+	B	
0.26	0.94	-	-	A	
0.2	1.13	-	+	B	
0.35	0.7	-	-	A	
0.28	1.1	-	+	B	
0.26	1.1	-	+	B	
0.28	0.69	-	-	A	
0.27	0.89	-	-	A	
0.27	0.96	-	-	A	
0.23	1.26	-	+	B	
0.28	1.05	-	-	A	
0.34	0.89	-	-	A	
17.31	48.72	0	0	0	

Значение коэффициента свидетельствует о том, что можно предполагать наличие обратной связи.
Оценка Коэффициента корреляции знаков.
Значимость коэффициента Фехнера.

По таблице Стьюдента находим tтабл:
tтабл (n-m-1;a) = (44;0.05) = 1.676
Поскольку Tнабл < tтабл , то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции знаков. Другими словами, коэффициент Фехнера статистически - не значим.
Интервальная оценка для коэффициента корреляции знаков(доверительный интервал).

Доверительный интервал для коэффициента Фехнера
r(-0.2471;0.2471)

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Коэффициент Фехнера онлайн
Источник:
Коэффициент Фехнера
Вместе с этой задачей решают также:
Уравнение парной линейной регрессии
Уравнение множественной регрессии
Выявление тренда методом аналитического выравнивания
Показатели вариации
Показатели динамики