Регрессионный анализ в Excel

Данный онлайн калькулятор предназначен для построения уравнений регрессии и нахождения лучшего из них. Полученный отчет сохраняется в файле Word и в Excel. Аналогичный калькулятор существует и для множественной регрессии Excel.
Вид регрессии
Линейная y=a+bx Параболическая y=a+bx+cx2 Экспоненциальная y=a·exp(bx)
Степенная y=a·x^b Гиперболическая y=b/x+a Логарифмическая y=b·ln(x)+a
Показательная y=a·b^x

Формула для вычислений

Функция EXCEL или инструмент Анализа данных Результат вычислений
Оценка параметров модели парной регрессии


ЛИНЕЙН(изв_знач_у; изв_знач_х; константа; стат)
Смысл аргументов функции
изв_знач_у – диапазон значений у;
изв_знач_х – диапазон значений х;
константа - устанавливается на 0, если заранее известно, что свободный член равен 0 и на 1 в противном случае;
стат– устанавливается на 0, если не нужен вывод дополнительных сведений регрессионного анализа и на 1 в противном случае.


Возвращает следующую информацию
Значение коэффициента b1 Значение коэффициента b0
Среднеквадратическое отклонение b1 Среднеквадратическое отклонение b0
Коэффициент детерминации R2 Среднеквадратическое отклонение у

F-статистика

Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов Остаточная сумма квадратов
Оценка параметров модели парной и множественной линейной регрессии. Сервис / Анализ данных
Для вычисления параметров уравнения регрессии следует воспользоваться инструментом Регрессия

Возвращает подробную информацию о параметрах модели, качестве модели, расчетных значениях и остатках в виде четырех таблиц: Регрессионная статистика, Дисперсионный анализ, Коэффициенты, ВЫВОД ОСТАТКА.
Так же может быть получен график подбора.
Оценка значимости параметров модели линейной регрессии с использованием t - критерия Стьюдента.
,
Вычисленное по этой формуле значение сравнивается с критическим значением t-критерия, которое берется из таблицы значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы (n-k-1), где k количество факторов в модели.

СТЬЮДРАСПОБР(вероятность; степени_свободы)
Вероятность — вероятность, соответствующая двустороннему распределению Стьюдента.
Степени_свободы — число степеней свободы, характеризующее распределение.

Возвращает t-значение распределения Стьюдента как функцию вероятности и числа степеней свободы.

Проверка значимости модели регрессии с использованием
F-критерий Фишера
FРАСПОБР(вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2)
Вероятность — это вероятность, связанная с F-распределением.
Степени_свободы 1 — это числитель степеней свободы-n1 = k.
Степени_свободы 2 — это знаменатель степеней свободы-.n2 = (n - k - 1),
где k – количество факторов, включенных в модель,
Возвращает обратное значение для F-распределения вероятностей.
FРАСПОБР можно использовать, чтобы определить критические значения F-распределения.
Чтобы определить критическое значение F, нужно использовать уровень значимости α как аргумент вероятность для FРАСПОБР.

см. также Корреляционный анализ в Excel.

загрузка...