Примеры решения задач

  1. Решение задачи распределения инвестиций.
    В состав производственного объединения входят два предприятия, связанные между собой кооперативными поставками. Вкладывая дополнительные средства в целях развития этих предприятий, можно улучшить технико-экономические показатели деятельности производственного объединения в целом, обеспечив тем самым получение дополнительной прибыли. Величина этой прибыли зависит от того, сколько выделяется средств каждому предприятию и как эти средства используются. Считая, что на развитие i–го предприятия в начале k-го года выделяется aik ден.ед., найти такой вариант распределения средств между предприятиями в течение N лет, при котором обеспечивается получение за данный период времени максимальной прибыли.
  2. Задача распределений инвестиций
  3. Динамическое программирование
    Найти оптимальное распределение средств между 6 предприятиями при условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств х. Выписать все оптимальные управления.
  4. Принцип оптимальности Беллмана
    Инвестор выделяет средства в размере т.д. ед, которые должны быть распределены между тремя предприятиями.
    Требуется, используя принцип оптимальности Беллмана, составить план распределения средств между предприятиями, обеспечивающий наибольшую общую прибыль, если каждое предприятие при инвестировании в него средств Х т.д.ед. приносит прибыль U(Х).
  5. Пример решения задачи динамического программирования
    Планируется распределение начальной суммы средств e0 = 40 млн руб., причем средства выделяются кратно 10 млн руб. между тремя предприятиями П1, П2, П3. Выделение предприятию Пk средств uk приносит доход fk(uk), который задан в табл. Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы обеспечить максимальный суммарный доход.
  6. Выбор оптимальной стратегии обновления оборудования Найти оптимальную стратегию эксплуатации оборудования на период продолжительностью 6 лет, если годовой доход r(t) и остаточная стоимость S(t) в зависимости от возраста заданы в таблице, стоимость нового оборудования равна P = 10, а возраст оборудования к началу эксплуатационного периода составлял 1 год.
  7. Метод обратной прогонки
    Между тремя предприятиями распределить 120 единиц ограниченного ресурса. Значения получаемой предприятиями прибыли в зависимости от выделенной суммы Х приведены в таблице. Найти оптимальный план распределения методом обратной прогонки.
  8. Метод обратной прогонки
    Между тремя предприятиями распределить 120 единиц ограниченного ресурса. Значения получаемой предприятиями прибыли в зависимости от выделенной суммы Х приведены в таблице. Найти оптимальный план распределения методом обратной прогонки.
  9. Метод прямой прогонки
    Между тремя предприятиями распределить 120 единиц ограниченного ресурса. Значения получаемой предприятиями прибыли в зависимости от выделенной суммы Х приведены в таблице. Найти оптимальный план распределения методом прямой прогонки.
  10. Распределение суммы между предприятиями (на один год)
  11. Задача распределения средств на два года
  12. Задача о замене оборудования
  13. Складская задача
  14. Решение задач динамического программирования
    Распределить 5 однородных партий товара между тремя рынками так, чтобы получить максимальный доход от их продажи. Доход от продажи на каждом рынке G(X) зависит от количества реализованных партий товара Х и представлен в таблице.
  15. Задачи динамического программирования
    Лизинговой компании необходимо сделать выбор объектов предполагаемых лизинговых сделок с определением оптимальных объемов финансирования на приобретение этих объектов в размерах кратных 100 млн. руб. Для инвестирования на эти цели компания располагает капиталом в объеме 700 млн. руб. В таблице 4 приводится среднегодовая прибыль компаний, ожидаемая от лизингополучателей при предоставлении им того или иного объекта на сумму от 0 до 700 млн. руб.
  16. Метод прямой прогонки. Пример решения
    Между тремя предприятиями распределить 120 единиц ограниченного ресурса. Значения получаемой предприятиями прибыли в зависимости от выделенной суммы Х приведены в таблице. Найти оптимальный план распределения методом прямой прогонки.
  17. Распределение инвестиций между предприятиями. Пример решения
    Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 25 млн. руб. с дискретностью 5 млн. руб. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию.
  18. Задача Джонсона. Пример решения
    Рассчитать длительность совокупного производственного цикла для найденной оптимальной очередности запуска деталей в обработку и сравнить ее с величиной, полученной графическим способом.
  19. Найти оптимальное распределение средств между тремя предприятиями при условии, что прибыль f(u), k=1,2,3 полученная от k - того предприятия, является функцией от вложенных в него средство u.
    Решение:xml

Задача о динамическом выдлении с возвратами.
Предприятие функционирует N лет. Начальный капитал равен a. Каждый год некоторая часть u1 имеющейся суммы пускается в оборот с условием возврата в кассу в конце года суммы в размере φ1(u1). Кроме того, из дохода выплачивается сумма f1(u1) в качестве вознаграждения работникам. Найти оптимальные значения u1, u2,…, uN., максимизирующие сумму выплаченных вознаграждений. Выполнить расчет при N = 3, f1(u)=0,1u2 , φ1(u) = 0,7u, f2(u)=0,2u,  φ2(u) = 0,3u, f3(u) = u, φ3(u) = 0.

загрузка...