Задача распределения средств на два года

Найти оптимальный способ распределения средств S0 = 100 тыс.руб между двумя предприятиями на два года, если вложенные средства в первое предприятие дают доход f1(x) = 0.9x и возвращаются в размере j1(x) = 0.5x. Аналогично, для второго предприятия f2(x) = 0.8x и j2(x) = 0.7x.
1 предприятие 2 предприятие Всего
Средства в начале года 1 года х1 100-х1 100
Прибыль на первом году 0,9х1 0,8(100-х1) (0,9-0,8)х1+80
Возврат денег 0,5х1 0,7(100-х1) (0,5-0,7)х1+70 =70-0,2х1
Средства в начале 2 года х2 70-0,2х1- х2 70-0,2х1
Прибыль во втором году 0,9х2 0,8(70-0,2х1- х2) 56-0,16х1+0,1х2
Прибыль за два года 0,1х1+80+56-0,16х1+0,1х2=136-0,6х1+0,1х2
Отсюда можно сделать вывод о том, что х1=0, х2=70, максимальная прибыль за два года составит 143 ден. ед.
загрузка...