Матрица рисков

Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы. Используется матрица рисков в критерии Сэвиджа для выбора стратегии в условиях неопределенности.
Размерность платежной матрицы
x

Пример. Пусть матрица последствий есть

5 2 8 4
2 3 4 12
8 5 3 10
1 4 2 8

Составить матрицу рисков.

Решение. Находим матрицу рисков.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 8 - 5 = 3; r21 = 8 - 2 = 6; r31 = 8 - 8 = 0; r41 = 8 - 1 = 7;
2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12 = 5 - 2 = 3; r22 = 5 - 3 = 2; r32 = 5 - 5 = 0; r42 = 5 - 4 = 1;
3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.
r13 = 8 - 8 = 0; r23 = 8 - 4 = 4; r33 = 8 - 3 = 5; r43 = 8 - 2 = 6;
4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.
r14 = 12 - 4 = 8; r24 = 12 - 12 = 0; r34 = 12 - 10 = 2; r44 = 12 - 8 = 4;

Ai П1 П2 П3 П4
A1 3 3 0 8
A2 6 2 4 0
A3 0 0 5 2
A4 7 1 6 4
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 3 3 0 8 8
A2 6 2 4 0 6
A3 0 0 5 2 5
A4 7 1 6 4 7
Выбираем из (8; 6; 5; 7) минимальный элемент min=5
Вывод: выбираем стратегию N=3.
Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A3.

загрузка...