Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
x1 +2x2 – 3x3 + x4 = -2
x1 +2x2 – x3 + 2x4 = 1
3x1 -x2 + 2x3 + x4 = 3
3x1 +x2 + x3 + 3x4 = 2

 Запишем систему в виде:

 Для удобства вычислений поменяем строки местами:

 Умножим 2-ую строку на (-1). Добавим 2-ую строку к 1-ой

 Умножим 2-ую строку на (3). Умножим 3-ую строку на (-1). Добавим 3-ую строку к 2-ой

 Умножим 4-ую строку на (-1). Добавим 4-ую строку к 3-ой

 Для удобства вычислений поменяем строки местами:

 Умножим 1-ую строку на (0). Добавим 2-ую строку к 1-ой

 Умножим 2-ую строку на (7). Умножим 3-ую строку на (2). Добавим 3-ую строку к 2-ой

 Умножим 1-ую строку на (15). Умножим 2-ую строку на (2). Добавим 2-ую строку к 1-ой

 Из 1-ой строки выражаем x 4 

 Из 2-ой строки выражаем x 3 

 Из 3-ой строки выражаем x 2 

 Из 4-ой строки выражаем x 1