Решение системы уравнений в матричной форме. Методом Гаусса

Решение СЛАУ в матричной форме означает, что исходную запись системы необходимо привести к матричной (так называемая расширенная матрица). Покажем это на примере.
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
243
-254
301
9
7
4

Добавим 2-ую строку к 1-ой:
097
-254
301
16
7
4

Умножим 2-ую строку на (3). Умножим 3-ую строку на (2). Добавим 3-ую строку к 2-ой:
097
01514
301
16
29
4

Умножим 1-ую строку на (15). Умножим 2-ую строку на (-9). Добавим 2-ую строку к 1-ой:
00-21
01514
301
-21
29
4

Теперь исходную систему можно записать как:
x3 = -21/(-21)
x2 = [29 - (14x3)]/15
x1 = [4 - (x3)]/3
Из 1-ой строки выражаем x3

Из 2-ой строки выражаем x2

Из 3-ой строки выражаем x1
загрузка...