Решение системы уравнений методом Жордано-Гаусса

Решим задачу с помощью калькулятора. Запишем систему в виде:

Последовательно будем выбирать разрешающий элемент РЭ, который лежит на главной диагонали матрицы.
Разрешающий элемент равен (1).
На месте разрешающего элемента получаем 1, а в самом столбце  записываем нули.
Все остальные элементы матрицы, включая элементы столбца B, определяются по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ
РЭ - разрешающий элемент (1), А и В - элементы матрицы, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
x1 x2 x3 B
1 / 1 = 1 1 / 1 = 1 -1 / 1 = -1 -2 / 1 = -2


Разрешающий элемент равен (-7).
На месте разрешающего элемента получаем 1, а в самом столбце  записываем нули.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
x1 x2 x3 B
0 / -7 = 0 -7 / -7 = 1 5 / -7 = -0.71 9 / -7 = -1.29


Разрешающий элемент равен (0.29).
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
x1 x2 x3 B
0 / 0.29 = 0 0 / 0.29 = 0 0.29 / 0.29 = 1 3.71 / 0.29 = 13


x1 = 3
x2 = 8
x3 = 13

Перейти к онлайн решению своей задачи

загрузка...