Доверительный интервал для генерального среднего.

Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа
В этом случае 2Ф(tkp) = 1 - γ
Ф(tkp) = (1 - γ)/2 = 0.95/2 = 0.475
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.475
tkp (γ) = (0.475) = 1.96

(2 - 0.58;2 + 0.58) = (1.42;2.58)
С вероятностью 0.95 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
Доверительный интервал для дисперсии.
Вероятность выхода за нижнюю границу равна P(χ2n-1 < hH) = (1-γ)/2 = 0.023. Для количества степеней свободы k = 99, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(99;0.023) = 46.97924.
Случайная ошибка дисперсии:

Вероятность выхода за верхнюю границу равна P(χ2n-1 ≥ hB) = 1 - P(χ2n-1 < hH) = 1 - 0.023 = 0.977. Для количества степеней свободы k = 99, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(99;0.977) = 46.97924.
Случайная ошибка дисперсии:

(9 - 18.97; 9 + 18.97)
(-9.97; 27.97)
Найдем верхнюю границу доверительного интервала для среднеквадратического отклонения с надежностью γ = 0.954.

P(χ2n-1 > hγ) = 0.954. Для количества степеней свободы k = 99, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(99;0.954) = 46.97924.
Случайная ошибка дисперсии:

Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.
Найдем доверительный интервал для среднеквадратического отклонения с надежностью γ = 0.954.
Нижняя ошибка среднеквадратического отклонения:

Верхняя ошибка среднеквадратического отклонения:

(3 - 4.35; 3 + 4.35)
(-1.35; 7.35)
Найдем верхнюю границу доверительного интервала для среднеквадратического отклонения:

0 ≤ σ ≤ 4.35

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Доверительный интервал
Вместе с этой задачей решают также:
Метод аналитического выравнивания
Однофакторный дисперсионный анализ
Уравнение парной линейной регрессии