x	Кол-во f	x * f	S	(x - x ср) * f	(x - x ср)2 * f	(x - x ср)3 * f	(x - x ср)4 * f	Частота	
17	16	272	16	46.22	133.53	-385.76	1114.41	0.16	
18	18	324	34	34	64.22	-121.31	229.14	0.18	
19	12	228	46	10.67	9.48	-8.43	7.49	0.12	
20	15	300	61	1.67	0.19	0.0206	0.0023	0.15	
21	10	210	71	11.11	12.35	13.72	15.24	0.1	
22	15	330	86	31.67	66.85	141.13	297.94	0.15	
23	7	161	93	21.78	67.75	210.79	655.78	0.0707	
24	6	144	99	24.67	101.41	416.9	1713.91	0.0606	
0	99	1969	0	181.78	455.78	267.06	4033.92	1	

Показатели вариации.
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная

Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax - Xmin
R = 24 - 17 = 7
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 1.84
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 19.89 не более, чем на 2.15
Оценка среднеквадратического отклонения.

Относительные показатели вариации.
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
Линейный коэффициент вариации

Показатели формы распределения.
Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Относительный показатель квартильной вариации - 

Степень асимметрии
Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой.

Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии
Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности). Эксцесс представляет собой выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения.

Ex > 0  - островершинное распределение
Интервальное оценивание центра генеральной совокупности.
Доверительный интервал для генерального среднего.

Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа
В этом случае 2Ф(tkp) = 1 - γ
Ф(tkp) = (1 - γ)/2 = 0.954/2 = 0.477
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.477
tkp (γ) = (0.477) = 2

(19.89 - 0.43;19.89 + 0.43) = (19.46;20.32)
С вероятностью 0.954 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
Доверительный интервал для дисперсии.
Вероятность выхода за нижнюю границу равна P(χ2n-1 < hH) = (1-γ)/2 = 0.025. Для количества степеней свободы k = 98, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(98;0.025) = 129.5612.
Случайная ошибка дисперсии:

Вероятность выхода за верхнюю границу равна P(χ2n-1 ≥ hB) = 1 - P(χ2n-1 < hH) = 1 - 0.025 = 0.975. Для количества степеней свободы k = 98, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(98;0.975) = 74.22193.
Случайная ошибка дисперсии:

(4.65 - 3.52; 4.65 + 6.14)
(1.13; 10.79)
Найдем верхнюю границу доверительного интервала для среднеквадратического отклонения с надежностью γ = 0.95.

P(χ2n-1 > hγ) = 0.95. Для количества степеней свободы k = 98, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(98;0.95) = 77.92947.
Случайная ошибка дисперсии:

Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.
Найдем доверительный интервал для среднеквадратического отклонения с надежностью γ = 0.95.
Нижняя ошибка среднеквадратического отклонения:

Верхняя ошибка среднеквадратического отклонения:

(2.16 - 1.88; 2.16 + 2.48)
(0.28; 4.04)
Найдем верхнюю границу доверительного интервала для среднеквадратического отклонения:

0 ≤ σ ≤ 2.42
Интервальное оценивание генеральной доли (вероятности события).
Доверительный интервал для генеральной доли.

Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа
В этом случае 2Ф(tkp) = 1 - γ
Ф(tkp) = (1 - γ)/2 = 0.95/2 = 0.475
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.475
tkp (γ) = (0.475) = 1.96

Доля i-ой группы fi / ∑f	Средняя ошибка выборки для генеральной доли, ε	Нижняя граница доли, p* + ε	Верхняя граница доли, p* + ε	
0.16		0.12	0.2	
0.18		0.14	0.22	
0.12		0.0884	0.15	
0.15		0.12	0.19	
0.1		0.0707	0.13	
0.15		0.12	0.19	
0.0707		0.0449	0.0965	
0.0606		0.0366	0.0846	

С вероятностью 0.95 при большем объеме выборке эти доли будут находиться в заданных интервалах.
Для корректного изображения формул увеличьте ширину второго столбца.

Проверка гипотез о виде распределения.
2. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по закону Пуассона.

где pi  — вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону; λ = xср.
i = 0: p0 = 0, np0 = 0
i = 1: p1 = 0, np1 = 0
i = 2: p2 = 0, np2 = 0
i = 3: p3 = 0, np3 = 0
i = 4: p4 = 0, np4 = 0
i = 5: p5 = 0.0001, np5 = 0.01
i = 6: p6 = 0.0002, np6 = 0.02
i = 7: p7 = 0.0006, np7 = 0.06
i = 8: 13=7 + 6
i = 8: 0.08=0.02 + 0.06

i	Наблюдаемая частота ni	pi	Ожидаемая частота npi	Слагаемые статистики Пирсона Ki	
0	16	0	0	0	
1	18	0	0	81818145.82	
2	12	0	0	3232299.23	
3	15	0	0.0003	752528.7	
4	10	0	0.0015	67275.21	
5	15	0.0001	0.0059	38020.02	
6	13	0.0002	0.0753	2218.39	
0	99	0	0	85910487.36	

Определим границу критической области. Так как статистика Пирсона измеряет разницу между эмпирическим и теоретическим распределениями, то чем больше ее наблюдаемое значение  Kнабл, тем сильнее довод против основной гипотезы.
Поэтому критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [Kkp;+∞).
Её границу Kkp = χ2(k-r-1;α) находим по таблицам распределения «хи-квадрат» и заданным значениям s, k (число интервалов), r=1 (параметр λ).
Kkp = 12.59159; Kнабл = 85910487.36
Наблюдаемое значение статистики Пирсона попадает в критическую область: Кнабл > Kkp, поэтому есть основания отвергать основную гипотезу. Данные выборки распределены не по закону Пуассона.

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Группировка данных
Вместе с этой задачей решают также:
Показатели вариации
Метод аналитического выравнивания
Однофакторный дисперсионный анализ
Уравнение парной линейной регрессии