Доверительный интервал для генерального среднего.

Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа
В этом случае 2Ф(tkp) = 1 - γ
Ф(tkp) = (1 - γ)/2 = 0.85/2 = 0.425
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.425
tkp (γ) = (0.425) = 1.44

(0.8 - 0.03;0.8 + 0.03) = (0.77;0.83)
С вероятностью 0.85 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
Доверительный интервал для дисперсии.
Вероятность выхода за нижнюю границу равна P(χ2n-1 < hH) = (1-γ)/2 = 0.023. Для количества степеней свободы k = 63, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(63;0.023) = 89.17715.
Случайная ошибка дисперсии:

Вероятность выхода за верхнюю границу равна P(χ2n-1 ≥ hB) = 1 - P(χ2n-1 < hH) = 1 - 0.023 = 0.977. Для количества степеней свободы k = 63, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(63;0.977) = 89.17715.
Случайная ошибка дисперсии:

(0.04 - 0.0283; 0.04 + 0.0283)
(0.0117; 0.0683)
Найдем верхнюю границу доверительного интервала для среднеквадратического отклонения с надежностью γ = 0.954.

P(χ2n-1 > hγ) = 0.954. Для количества степеней свободы k = 63, по таблице распределения хи-квадрат находим:
χ2(63;0.954) = 89.17715.
Случайная ошибка дисперсии:

Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.
Найдем доверительный интервал для среднеквадратического отклонения с надежностью γ = 0.954.
Нижняя ошибка среднеквадратического отклонения:

Верхняя ошибка среднеквадратического отклонения:

(0.2 - 0.17; 0.2 + 0.17)
(0.03; 0.37)
Найдем верхнюю границу доверительного интервала для среднеквадратического отклонения:

0 ≤ σ ≤ 0.17

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Доверительный интервал
Вместе с этой задачей решают также:
Метод аналитического выравнивания
Однофакторный дисперсионный анализ
Уравнение парной линейной регрессии