Перевод чисел в восьмеричную систему счисления

Пример 1. Перевести число 132,26710 в восьмеричное представление.
Решение находим с помощью калькулятора.

Целая часть от деленияОстаток от деления
132 div 8 = 16132 mod 8 = 4
16 div 8 = 216 mod 8 = 0
2 div 8 = 02 mod 8 = 2
0 div 8 = 00 mod 8 = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 0204
132 = 02048

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 8. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.267*8 = 2.136 (целая часть 2)
0.136*8 = 1.088 (целая часть 1)
0.088*8 = 0.704 (целая часть 0)
0.704*8 = 5.632 (целая часть 5)
Получаем число в 8-ой системе счисления: 2105
0.267 = 21058

Таким образом, число 132,267 записывается в восьмеричной системе счисления как 204,21058

Пример 2. Перевести число 1000000010,10012 в восьмеричное представление.
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
10000000102 = 001 000 000 010 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная СС Восьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Получаем число:
001 000 000 010 2 = 10028

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
10012 = 100 1002
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число:
100 1002 = 448
Таким образом, число 1000000010,10012 в восьмеричной системе счисления записывается как 1002,44.


Пример 3. Перевести число 132,26710 в восьмеричное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
Двоичная СС шестнадцатеричная СС
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

Получаем число:
A5F16 = 1010010111112

Переводим дробную часть числа.
Получаем число:
3B16 = 001110112
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
1010010111112 = 101 001 011 111 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная СС Восьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Получаем число:
101 001 011 111 2 = 51378

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
001110112 = 001 110 1102
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число:
001 110 1102 = 1668
Таким образом, число A5F,3B16 в восьмеричной системе счисления записывается как 5137,166.

Перейти к онлайн решению своей задачи

загрузка...