Перевод чисел в двоичную систему счисления

Пример 1. Перевести число 87,4510 в двоичное представление.
Используем калькулятор Перевод чисел.
Целая часть от деленияОстаток от деления
87 div 2 = 4387 mod 2 = 1
43 div 2 = 2143 mod 2 = 1
21 div 2 = 1021 mod 2 = 1
10 div 2 = 510 mod 2 = 0
5 div 2 = 25 mod 2 = 1
2 div 2 = 12 mod 2 = 0
1 div 2 = 01 mod 2 = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1010111
87 = 10101112

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.45*2 = 0.9 (целая часть 0)
0.9*2 = 1.8 (целая часть 1)
0.8*2 = 1.6 (целая часть 1)
0.6*2 = 1.2 (целая часть 1)
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0111
0.45 = 01112
Таким образом, число 87,45 в двоичной системе счисления записывается как 1010111,0111.

Пример 2. Перевести число 321,18 в двоичное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная СС Восьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Получаем число:
3218 = 0110100012

Переводим дробную часть числа.
Получаем число:
18 = 0012
Таким образом, число 321,18 в двоичной системе счисления записывается как 011010001,001.


Пример 3. Перевести число AD,6716 в двоичное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.
Двоичная СС шестнадцатеричная СС
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

Получаем число:
AD16 = 101011012

Переводим дробную часть числа.
Получаем число:
6716 = 011001112
Таким образом, число AD,6716 в двоичной системе счисления записывается как 10101101,01100111.

Перейти к онлайн решению своей задачи

загрузка...