Определители второго и третьего порядков

Матрицей второго порядка называется таблица
Матрицей второго порядка, (*)
составленная из элементов a11, a12, a21, a22.

Пары элементов a11, a12 и a21, a22 образуют строки матрицы, а пары a11, a21 и a12, a22 – столбцы.

Число (a11·a22 - a12·a21), составленное из элементов матрицы (*), называют определителем второго порядка и обозначают . Таким образом, чтобы сосчитать определитель второго порядка, надо перемножить элементы, стоящие на главной диагонали и вычесть произведение элементов, стоящих на побочной диагонали, например, определитель матрицы  равен .

Матрицей третьего порядка называется таблица, составленная из девяти элементов

: Матрицей третьего порядка.

Матрица, имеющая одинаковое число строк и столбцов, называется квадратной, а число ее строк (столбцов) называется порядком матрицы.

Говорят, что элементы a11, a22, a33 образуют главную диагональ, а a13, a22, a31 – побочную.

Определителем третьего порядка  называется число, равное сумме . Это выражение называется разложением определителя по элементам первой строки.

см. также методы вычисления определителей 4-го порядка

загрузка...