Даны координаты треугольника: A(1,1), B(7,4), C(4,5).
1) Координаты векторов
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi
здесь X,Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1
X = 7-1 = 6; Y = 4-1 = 3
AB(6;3)
AC(3;4)
BC(-3;1)
2) Длина сторон треугольника
Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:

3) Угол между прямыми
Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:

где a1a2 = X1X2 + Y1Y2
Найдем угол между сторонами AB и AC

γ = arccos(0.89) = 26.570
8) Уравнение прямой
Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Аналитическая геометрия
Вместе с этой задачей решают также:
Аналитическая геометрия
Метод Крамера
Метод обратной матрицы
Метод Гаусса
Copyright © Semestr.RU