Особенности решения задач линейного программирования графическим методом

Пример №1. Записать задачу в стандартной форме и решить ее графическим методом.

f=x1+13x2-x3+2x4+3x5
-x2+x3-x5=-3
x1-4x2+3x3-x4+2x5=3
4x2-x3+x4-x5=6

Из первого уравнения выражаем x5:
x5 = -x2+x3+3
и подставим во все выражения:
f=x1+13x2-x3+2x4+3(-x2+x3+3)
x1-4x2+3x3-x4+2(-x2+x3+3)=3
4x2-x3+x4-(-x2+x3+3)=6
или
f=x1+10x2+2x3+2x4+9
x1-6x2+5x3-x4=-3
5x2-2x3+x4=9

Из второго уравнения выражаем x4:
x4=9-5x2+2x3
и подставим во все выражения:
f=x1+6x3+27
x1-x2+3x3=6

Переменную x2 принимаем в качестве дополнительной переменной и делаем замену на знак «≥»:
f=x1 + 6x3+ 27
x1 + 3x3≥6

Далее задача решается графическом способом.

Решение задачи ЛП графическим способом при большом количестве переменных, Решение задачи линейного программирования графически в трехмерном пространстве

загрузка...