Метод ветвей и границ. Пример решения

Пример. В цехе предприятия решено установить дополнительное оборудование, для размещения которого выделено 19.3 м2 - площади. На приобретение оборудования предприятие может израсходовать 10 тыс. у.е., при этом оно может купить оборудование двух видов. Комплект оборудования I вида стоит 1000 у.е., а II вида — 3000 у.е. Приобретение одного комплекта оборудования I вида позволяет увеличить выпуск продукции в смену на 2 ед., а одного комплекта оборудования II вида — на3 ед. Зная, что для установки одного комплекта оборудования1 вида требуется 2 м2 площади, а оборудования II вида — 1 м2 площади, определить такой набор дополнительного оборудования, который дает возможность максимально увеличить выпуск продукции.

Решение находим с помощью калькулятора. Составим математическую модель задачи. Предположим, что предприятие приобретет х1 комплектов оборудования 1 вида и х2 комплектов оборудованияII вида. Тогда переменные х1 и х2 должны удовлетворять следующим неравенствам:
2x1 + x2 ≤ 19/3
x1 + 3x2 ≤ 10
Если предприятие приобретет указанное количество оборудования, то общее увеличение выпуска продукции составит:
F = 2x1 + 3x2
По своему экономическому содержанию переменные х1 и х2 могут принимать лишь целые неотрицательные значения, т. е,
x1,x2 ≥ 0
x1,x2 - целые числа.

Далее задача решается методом ветвей и границ или методом отсечений.

Рейтинг@Mail.ru

Copyright © Semestr.RU 2006-2013 г ЛП онлайн