Математический анализ

Задание 1. В задачах 1-20 найти общее решение дифференциального уравнения. Сделать проверку.

1.

11.

2.

12.

3.

13.

4.

14.

5.

15.

6.

16.

7.

17.

8.

18.

9.

19.

10.

20.

Задание 2. Задачи № 21-30. Известно, что рыночный спрос Q и предложение S на некоторый товар линейно зависит от цены p: S=ap+b, Q=cp+d, где a, b, c, d-некоторые положительные постоянные. Исследование рынка показало, что скорость изменения цены пропорциональна превышению спроса над предложением с коэффициентом пропорциональности y. Напишите дифференциальное уравнение, характеризующее зависимость цены от времени t, и решите его при условии, что начальная цена товара имела значение p(0)=0,25.


№ задачи
a b c d y

21.
3 2 1 4 0,25

22.
8 1 4 5 0,5

23.
10 3 2 11 0,25

24.
7 1 3 5 0,5

25.
9 1 7 3 1,0

26.
8 2 4 6 0,5

27.
7 2 6 3 2,0

28.
10 3 2 11 0,25

29.
5 1 1 5 0,5

30.
12 1 2 11 0,2

Задание 3. В задачах 31-50 найти частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям.


31.

41.

32.

42.

33.

43.

34.

44.

35.

45.

36.

46.

37.

47.

38.

48.

39.

49.

40.

50.

Задание 4. В задачах 51-70 найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.


51.

61.

52.

62.

53.

63.

54.

64.

55.

65.

56.

66.

57.

67.

58.

68.

59.

69.

60.

70.

Задание 5. В задачах 71-80 найти общее решение дифференциального уравнения.


71.

76.

72.

77.

73.

78.

74.

79.

75.

80.
загрузка...