Закон распределения дискретной случайной величины

В задачах 12.1-12.10 требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).

Закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить графически. С этой целью на прямоугольной системе координат строят точки M1(x1; p1), M2(x2; p2), …, Mn(xn; pn), где xi – возможные значения случайной величины, а pi – соответствующие вероятности, и соединяют их последовательно отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распределения. Построим многоугольник распределения дискретной случайной величины X, заданной следующим законом распределения:

X

1

3

5

6

p

0,2

0,4

0,1

0,3

Математическое ожидание: .

Дисперсия: .

Среднее квадратическое отклонение: .

Перейти к онлайн решению своей задачи

Задание:

12.1

xi

10

12

20

25

30

pi

0,1

0,2

0,1

0,2

0,4

12.2

xi

8

12

18

24

30

pi

0,3

0,1

0,3

0,2

0,1

12.3

xi

30

40

50

60

70

pi

0,5

0,1

0,2

0,1

0,1

12.4

xi

21

25

32

40

50

pi

0,1

0,2

0,3

0,2

0,2

12.5

xi

10,2

12,4

16,5

18,1

20,0

pi

0,2

0,2

0,4

0,1

0,1

12.6

xi

11

15

20

25

30

pi

0,4

0,1

0,3

0,1

0,1

12.7

xi

12

16

21

26

30

pi

0,2

0,1

0,4

0,2

0,1

12.8

xi

13

17

22

27

30

pi

0,1

0,2

0,4

0,2

0,1

12.9

xi

14

18

23

28

30

pi

0,1

0,4

0,3

0,1

0,1

12.10

xi

15

19

24

29

30

pi

0,1

0,2

0,2

0,1

0,4

загрузка...