Область существования функции

Данный сервис используется для нахождения области определения функции в онлайн режиме.
Например, найти область определения функции ln(x2-1).
f(x)=
Примечание: число "пи" (π) записывается как pi; корень квадратный как sqrt, например, sqrt(3); arcsin = asin
В таблице приведены области существования наиболее распространенных функций.
ln(x) x > 0
x ≥ 0
tgx

ctgx 0 < x< π

arcsinx -1 ≤ x ≤ 1
arccosx -1 ≤ x ≤ 1

Пример. Требуется найти область определения функции, для этого нужно знать области определения элементарных функций.
Найдем область определения . Функция определена при тех значениях x, для которых . Это неравенство будет выполнено, если т.е. x2 – 5x + 4 ≤ 0. Решая это неравенство методом интервалов, находим область определения – промежуток [1;4]. Зная f(x), можно найти и т.д.

загрузка...