Корреляционная таблица:

X  /  Y	0	0	0	0	0	0	
0	3	3	0	0	0	0	
0	0	5	4	0	0	0	
0	0	0	40	2	8	0	
0	0	0	5	10	6	0	
0	0	0	0	4	7	3	

Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид:

Уравнение линейной регрессии с x на y имеет вид:

найдем необходимые числовые характеристики.
Выборочные средние:

 = (0(3) + 0(3 + 5) + 0(4 + 40 + 5) + 0(2 + 10 + 4) + 0(8 + 6 + 7) + 0(3) + )/100 = 0

 = (0(3) + 0(3 + 5) + 0(4 + 40 + 5) + 0(2 + 10 + 4) + 0(8 + 6 + 7) + 0(3) + )/100 = 0
Дисперсии:
σ2x = (02(3) + 02(3 + 5) + 02(4 + 40 + 5) + 02(2 + 10 + 4) + 02(8 + 6 + 7) + 02(3))/100 - 02 = 0
σ2y = (02(3 + 3) + 02(5 + 4) + 02(40 + 2 + 8) + 02(5 + 10 + 6) + 02(4 + 7 + 3))/100 - 02 = 0
Откуда получаем среднеквадратические отклонения:
σx = 0 и σy = 0
и ковариация:
Cov(x,y) = (0•0•3 + 0•0•3 + 0•0•5 + 0•0•4 + 0•0•40 + 0•0•2 + 0•0•8 + 0•0•5 + 0•0•10 + 0•0•6 + 0•0•4 + 0•0•7 + 0•0•3)/100 - 0 • 0 = 0
Определим коэффициент корреляции:

Запишем уравнения линий регрессии y(x):

и вычисляя, получаем:
yx = 0 x + 0
Запишем уравнения линий регрессии x(y):

и вычисляя, получаем:
xy = 0 y + 0
Если построить точки, определяемые таблицей и линии регрессии, увидим, что обе линии проходят через точку с координатами (0; 0) и точки расположены близко к линиям регрессии.
Значимость коэффициента корреляции.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=100-m-1 = 98 находим tкрит:
tкрит (n-m-1;α/2) = (98;0.025) = 1.984
где m = 1 - количество объясняющих переменных.
Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается).
Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим.

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Корреляционная таблица
С этой задачей также решают:
Уравнение парной линейной регрессии