Корреляционная таблица:

X  /  Y	4	9	14	19	24	29	
30	3	3	0	0	0	0	
40	0	5	4	0	0	0	
50	0	0	40	2	8	0	
60	0	0	5	10	6	0	
70	0	0	0	4	7	3	

Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид:

Уравнение линейной регрессии с x на y имеет вид:

найдем необходимые числовые характеристики.
Выборочные средние:

 = (4(3) + 9(3 + 5) + 14(4 + 40 + 5) + 19(2 + 10 + 4) + 24(8 + 6 + 7) + 29(3) + )/100 = 16.65

 = (4(3) + 9(3 + 5) + 14(4 + 40 + 5) + 19(2 + 10 + 4) + 24(8 + 6 + 7) + 29(3) + )/100 = 52.8
Дисперсии:
σ2x = (42(3) + 92(3 + 5) + 142(4 + 40 + 5) + 192(2 + 10 + 4) + 242(8 + 6 + 7) + 292(3))/100 - 16.652 = 29.73
σ2y = (302(3 + 3) + 402(5 + 4) + 502(40 + 2 + 8) + 602(5 + 10 + 6) + 702(4 + 7 + 3))/100 - 52.82 = 102.16
Откуда получаем среднеквадратические отклонения:
σx = 5.45 и σy = 10.11
и ковариация:
Cov(x,y) = (4•30•3 + 9•30•3 + 9•40•5 + 14•40•4 + 14•50•40 + 19•50•2 + 24•50•8 + 14•60•5 + 19•60•10 + 24•60•6 + 19•70•4 + 24•70•7 + 29•70•3)/100 - 16.65 • 52.8 = 42.08
Определим коэффициент корреляции:

Запишем уравнения линий регрессии y(x):

и вычисляя, получаем:
yx = 1.42 x + 29.24
Запишем уравнения линий регрессии x(y):

и вычисляя, получаем:
xy = 0.41 y - 5.09
Если построить точки, определяемые таблицей и линии регрессии, увидим, что обе линии проходят через точку с координатами (16.65; 52.8) и точки расположены близко к линиям регрессии.
Значимость коэффициента корреляции.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=100-m-1 = 98 находим tкрит:
tкрит (n-m-1;α/2) = (98;0.025) = 1.984
где m = 1 - количество объясняющих переменных.
Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается).
Поскольку tнабл > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - значим.

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Корреляционная таблица
С этой задачей также решают:
Уравнение парной линейной регрессии