Уравнение касательной к кривой линии

Уравнение касательной в общем виде записывается как: yk=y0+y'(x0)(x-x0)
Уравнение касательной к кривой линии

Назначение. Онлайн-калькулятор предназначен для нахождения уравнения касательной к графику функции. Решение оформляется в формате Word (см. пример).

Примеры:
Функция задана в явном виде, например y = 1/2*x3+5*x
Функция задана в неявном виде, например y2 - 1/2*x3 - 8
Функция задана в параметрическом виде, например x = 5*cos(t);y = 3*sin(t)

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

  1. Вычисление значения функции y0 в точке x0:y0 = f(x0). Если исходное значение y0 задано, то переходим к п.2.
  2. Нахождение производной y'(x).
  3. Вычисление значения производной при x0.
  4. Запись уравнения касательной к кривой линии в форме: yk = y0 + y'(y0)(x - x0)

Касательные к кривым второго порядка

Уравнение линииУравнение касательной
Эллипс Уравнение эллипса Уравнение касательной к эллипсу
Гипербола Уравнение гиперболы Уравнение касательной к гиперболе
Параболаy2 = 2px yY = p(X + x)

см. также Касательная плоскость к поверхности.

загрузка...