Модель оптимизации рекламной кампании

С проблемой размещения рекламы в средствах массовой информации сталкиваются фирмы и рекламные агентства, перед которыми стоит задача увеличения сбыта рекламируемых товаров и услуг в стране или регионе.
Как правило, вопрос заключается в том, какие средства массовой информации следует выбрать (радио, телевидение, газеты, журналы, Интернет, реклама на световых табло и т. д.), сколько рекламных блоков нужно дать в каждом из средств массовой информации.
Ограничения, с которыми приходится считаться при принятии решения, могут быть связаны с величиной бюджетных средств, выделенных на рекламу, условиями рекламодателей (например, ограничение на число рекламных блоков). При размещении рекламы следует учитывать также и закон снижения отдачи от рекламы (при увеличении любого из ресурсов предельная эффективность является убывающей функцией). Хорошо известно, что десятый показ рекламного ролика оказывается менее эффективным, чем первый или второй показы.
Для того чтобы оптимизировать рекламную кампанию, следует правильно выбрать целевую функцию.
Естественно, что задачей рекламной кампании является стимулирование спроса на рекламируемый продукт. Заранее не известно, какая реклама и на сколько увеличит спрос на рекламируемый продукт или услугу. По этой причине должны быть заранее проведены дополнительные статистические исследования, позволяющие собрать нужную информацию.
Обычно используется следующий подход: отдача от рекламы в определенных СМИ оценивается по специальной шкале в так называемых единицах воздействия (частный случай экономической функции полезности потребителя).
Для дальнейшего знакомства с моделью рекламной кампании рассмотрим пример.

Пример. Компания, производящая стиральный порошок, хочет выпустить на рынок новый продукт. На рекламную кампанию в первый месяц продвижения продукта на рынок выделено 72 000 долларов. Компания обратилась за помощью в рекламное агентство, которое предоставило следующие данные о воздействии рекламы на целевую аудиторию:

Размещение рекламы Число единиц товара, купленных благодаря рекламе Стоимость одного рекламного объявления, долл.

Дневное радио
30 000 1 700

Вечернее ТВ
60 000 2 800

Ежедневная газета
45 000 1 200

Рекламное агентство располагает информацией о снижении степени воздействии рекламы при ее многократном повторении. В частности, в агентстве считают, что на дневном радио эффективность первых 10 рекламных объявлений можно оценить 60 баллами, а всех последующих – 40 баллами. Таблица эффективности рекламных объявлений в различных СМИ приведена ниже.
Размещение рекламы Первые 10 объявлений Последующие объявления

Дневное радио (1)
60 40

Вечернее ТВ (2)
80 55

Ежедневная газета (3)
70 35

Фирма-производитель стирального порошка сформулировала и некоторые дополнительные условия: а) в каждом СМИ должно быть размещено не более 25 объявлений; б) общими усилиями всех СМИ объем продаж должен возрасти на 1 800 000 единиц товара; в) не мене четверти всех рекламных объявлений должно быть сделано на вечернем ТВ.

Решение
Сформулированная задача является типичной задачей линейного программирования. Для ее решения введем шесть переменных xi, yi, i = 1,2,3. Переменные xi описывают число рекламных объявлений на радио (i=1), телевидении (i=2) и в газете (i=3), если их число не превышает 10, величины yi– число рекламных объявлений на радио (i=1), телевидении (i=2) и в газете (i=3), если их число превышает 10.
В этих обозначениях задача оптимизации рекламной кампании состоит в том, чтобы добиться максимума эффективности рекламных объявлений:
60x1 + 40y1 + 80x2 + 55y2 +70x3 + 35y3 → max
Ограничения на количество объявлений запишутся в виде
x1 + y1 ≤ 25
x2 + y2 ≤ 25
x3 + y3 ≤ 25
поскольку в каждом из СМИ не может появиться более 25 объявлений.
Объем средств, затраченных на рекламную кампанию, подсчитать достаточно легко, поскольку известна стоимость одного объявления в различных СМИ. Выполняя подсчеты, получаем бюджетное ограничение
1700(x1 + y1) + 2800(x2 + y2) + 1200(x3 + y3) ≤ 72 000
В соответствии с требованием заказчика число продаж в результате рекламной кампании должно возрасти на 1 800 000 единиц. Поэтому имеем еще одно ограничение :
30 000(x1 + y1) + 60 00(x2 + y2) + 45 000(x3 + y3) ≤ 1 800 000
Требование размещения не менее четверти рекламных объявлений на вечернем ТВ, приводит нас к ограничению
x2 + y2 ≥ 0,25 (x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3)
Количество рекламных объявлений должно быть целым числом. Поэтому при введении данных в программу Поиск решения нужно добавить еще и это ограничение.
Следует помнить, что если переменные задачи являются целыми величинами, то программа Поиск решения Excel не генерирует отчет по устойчивости.

загрузка...