Решим прямую задачу линейного программирования   симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Определим максимальное значение целевой функции F(X) = x1 - 2x2 при следующих условиях-ограничений.
- 2x1 + 3x2≤3
 2x2≤20
- x1 + 3x2≤4
 x2≤3
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5. В 4-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x6. 
-2x1 + 3x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 = 3
0x1 + 2x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 + 0x6 = 20
-1x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 + 1x5 + 0x6 = 4
0x1 + 1x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 1x6 = 3
Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:

Решим систему уравнений относительно базисных переменных:
x3, x4, x5, x6,
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
X1 = (0,0,3,20,4,3)
Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	
x3	3	-2	3	1	0	0	0	
x4	20	0	2	0	1	0	0	
x5	4	-1	3	0	0	1	0	
x6	3	0	1	0	0	0	1	
F(X0)	0	-1	2	0	0	0	0	

Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Окончательный вариант симплекс-таблицы:
Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	
x3	3	-2	3	1	0	0	0	
x4	20	0	2	0	1	0	0	
x5	4	-1	3	0	0	1	0	
x6	3	0	1	0	0	0	1	
F(X1)	0	-1	2	0	0	0	0	

Целевая функция не ограничена. Проверьте, возможно вы ошиблись (требуется найти минимальное или максимальное значение?) 
x3 = 3
x4 = 20
x5 = 4
x6 = 3
F(X) = 0•3 + 0•20 = 0

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Симплекс-метод
Вместе с этой задачей решают также:
Графический метод решения задач линейного программирования
Двойственный симплекс-метод
Двойственная задача линейного программирования
Метод Гомори
Транспортная задача