Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a
1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y•t
Для наших данных система уравнений имеет вид:
29a0 + 0a1 = 10318
0a0 + 2030a1  = -11002
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = -5.42, a1 = 355.8
Уравнение тренда:
y = -5.42 t + 355.8
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Коэффициент тренда b = -5.42 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на -5.42.
Ошибка аппроксимации.
Оценим качество уравнения тренда с помощью ошибки абсолютной аппроксимации.

Ошибка аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения тренда к исходным данным.

Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве тренда.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент эластичности.
Коэффициент эластичности представляет собой показатель силы связи фактора t с результатом у, показывающий, на сколько процентов изменится значение у при изменении значения фактора на 1%.

Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении t на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние t на Y не существенно.
Эмпирическое корреляционное отношение.
Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется для всех форм связи и служит для измерение тесноты зависимости. Изменяется в пределах [0;1].

где

В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление. Изменяется в пределах [0;1].
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0.1 < η < 0.3: слабая;
0.3 < η < 0.5: умеренная;
0.5 < η < 0.7: заметная;
0.7 < η < 0.9: высокая;
0.9 < η < 1: весьма высокая;
Полученная величина свидетельствует о том, что изменение временного периода t существенно влияет на y.
Коэффициент детерминации.

т.е. в 94.48% случаев влияет на изменение данных. Другими словами - точность подбора уравнения тренда - высокая.

t	y	t 2	y 2	t•y	y(t)	(y-y cp) 2	(y-y(t))2	(t-t p) 2	(y-y(t)) : y	
-14	413.8	196	171230.44	-5793.2	431.67	3364	319.47	196	0.0432	
-13	415.4	169	172557.16	-5400.2	426.25	3552.16	117.81	169	0.0261	
-12	419.1	144	175644.81	-5029.2	420.83	4006.89	3.01	144	0.0041	
-11	416.1	121	173139.21	-4577.1	415.42	3636.09	0.47	121	0.0016	
-10	421.2	100	177409.44	-4212	410	4277.16	125.54	100	0.0266	
-9	431.7	81	186364.89	-3885.3	404.58	5760.81	735.71	81	0.0628	
-8	428.2	64	183355.24	-3425.6	399.16	5241.76	843.53	64	0.0678	
-7	407.2	49	165811.84	-2850.4	393.74	2641.96	181.26	49	0.0331	
-6	386.9	36	149691.61	-2321.4	388.32	967.21	2.01	36	0.0037	
-5	382.8	25	146535.84	-1914	382.9	729	0.0095	25	0.0003	
-4	365.3	16	133444.09	-1461.2	377.48	90.25	148.31	16	0.0333	
-3	366.8	9	134542.24	-1100.4	372.06	121	27.65	9	0.0143	
-2	365.2	4	133371.04	-730.4	366.64	88.36	2.07	4	0.0039	
-1	359.9	1	129528.01	-359.9	361.22	16.81	1.74	1	0.0037	
0	348.5	0	121452.25	0	355.8	53.29	53.29	0	0.0209	
1	343.8	1	118198.44	343.8	350.38	144	43.3	1	0.0191	
2	336.8	4	113434.24	673.6	344.96	361	66.6	4	0.0242	
3	331.8	9	110091.24	995.4	339.54	576	59.93	9	0.0233	
4	326.8	16	106798.24	1307.2	334.12	841	53.61	16	0.0224	
5	319.9	25	102336.01	1599.5	328.7	1288.81	77.48	25	0.0275	
6	318.3	36	101314.89	1909.8	323.28	1406.25	24.83	36	0.0157	
7	315.9	49	99792.81	2211.3	317.86	1592.01	3.85	49	0.0062	
8	310.6	64	96472.36	2484.8	312.44	2043.04	3.4	64	0.0059	
9	303.6	81	92172.96	2732.4	307.02	2724.84	11.72	81	0.0113	
10	296.1	100	87675.21	2961	301.6	3564.09	30.3	100	0.0186	
11	293.6	121	86200.96	3229.6	296.18	3868.84	6.68	121	0.0088	
12	296.5	144	87912.25	3558	290.77	3516.49	32.89	144	0.0193	
13	297.4	169	88446.76	3866.2	285.35	3410.56	145.3	169	0.0405	
14	299	196	89401	4186	279.93	3226.24	363.81	196	0.0638	
0	10318.2	2030	3734325.48	-11001.7	10318.2	63109.92	3485.58	2030	0.65	

2. Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда.

где m = 1 - количество влияющих факторов в модели тренда.
Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда

S b = 0.25
Доверительные интервалы для зависимой переменной

По таблице Стьюдента находим Tтабл
Tтабл (n-m-1;α/2) = (27;0.025) = 2.052
Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и t = 0
(356 -5*0 - 2.052*24 ; 356 -5*0 - 2.052*24)
(332;380)
Интервальный прогноз.
Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.

m = 1 - количество влияющих факторов в уравнении тренда.

где L - период упреждения; уn+L - точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n - количество наблюдений во временном ряду; Sy - стандартная ошибка прогнозируемого показателя;  Tтабл - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равного n-2.
3. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения тренда.
1) t-статистика. Критерий Стьюдента.

Статистическая значимость коэффициента b подтверждается

Статистическая значимость коэффициента a подтверждается
Доверительный интервал для коэффициентов уравнения тренда.
Определим доверительные интервалы коэффициентов тренда, которые с надежность 95%  будут следующими:
(b - tнабл Sb; b + tнабл Sb)
(-5.42 - 2.052•0.25; -5.42 + 2.052•0.25)
(-5.937;-4.9021)
(a - t набл S a; a + t набл S a)
(355.8 - 2.052•2.11; 355.8 + 2.052•2.11)
(351.4705;360.1295)
2) F-статистика. Критерий Фишера.

Fkp = 4.23
где m - количество факторов в уравнении тренда (m=1).
Поскольку F > Fkp, то коэффициент детерминации (и в целом уравнение тренда) статистически значим

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Уравнение тренда
Вместе с этой задачей решают также:
Уравнение парной линейной регрессии
Уравнение множественной регрессии
Показатели вариации
Показатели динамики