Системы массового обслуживания.
Исчисляем показатели обслуживания для одноканальной СМО:
1. Интенсивность нагрузки.

Интенсивность нагрузки ρ=0.15 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
2. Время обслуживания.

3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя канала).

Следовательно, 85% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 51 мин.
4. Доля заявок, получивших отказ.
pотк = ρm+1 p0 = 0.153+10.85 = 0
Заявки не получают отказ. Обслуживаются все поступившие заявки, pотк = 0.
5. Относительная пропускная способность.
Доля обслуживаемых заявок, поступающих в единицу времени:
Q = 1 - pотк = 1 - 0 = 1
Следовательно, 100% из числа поступивших заявок будут обслужены. Приемлемый уровень обслуживания должен быть выше 90%.
6. Абсолютная пропускная способность.
A = Q • λ = 1 • 0.3 = 0.3 заявок/час.
8. Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди).

9. Среднее время простоя СМО (среднее время ожидания обслуживания заявки в очереди).

10. Среднее число обслуживаемых заявок.
Lобс = ρ • Q = 0.15 • 1 = 0.15 ед.
12. Среднее число заявок в системе.
LCMO = Lоч + Lобс = 0.0265 + 0.15 = 0.18 ед.
13. Среднее время пребывания заявки в СМО.

Число заявок, получивших отказ в течение час: λ • p1 = 0 заявок в час.
Номинальная производительность СМО: 1 / 0.5 = 2 заявок в час.
Фактическая производительность СМО: 0.3 / 2 = 15% от номинальной производительности.

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Одноканальные СМО
Вместе с этой задачей решают также:
Многоканальные СМО
Параметры сетевого графика
Задача оптимального распределения инвестиций
Задача замены оборудования