Решение СЛАУ методом Гаусса.
Запишем систему в виде:

Умножим 1-ую строку на (2). Умножим 2-ую строку на (-3). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

Умножим 3-ую строку на (-2). Добавим 3-ую строку к 2-ой:

Умножим 1-ую строку на (14). Умножим 2-ую строку на (20). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

Теперь исходную систему можно записать как:
x3 = 246/82
x2 = [-1 - ( - 5x3)]/(-14)
x1 = [0 - (5x2 + x3)]/1
Из 1-ой строки выражаем x3

Из 2-ой строки выражаем x2

Из 3-ой строки выражаем x1

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Метод Гаусса
источник:
Метод Гаусса и метод Жордано-Гаусса
Вместе с этой задачей решают также:
Метод Крамера
Метод обратной матрицы
Решения СЛАУ методом простой итерации
Решения СЛАУ методом простой Зейделя
Умножение матриц онлайн
По координатам пирамиды найти: уравнение плоскостей, уравнение прямых и объем пирамиды