Решение матричных уравнений.
Обозначим:

Тогда матричное уравнение запишется в виде: Y·A = B.
Вычислим определитель матрицы А:
∆ = 1*(3*3 - 2*1) - 2*(1*3 - 2*1) + 2*(1*1 - 3*1) = 1
Определитель матрицы А равен detA=1
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A-1. Умножим справа обе части уравнения на A-1: X·A·A-1 = B·A-1, откуда находим, что X = B·A-1
Найдем обратную матрицу A-1.
Транспонированная матрица AT.

Алгебраические дополнения

∆1,1 = (3*3 - 1*2) = 7

∆1,2 = -(1*3 - 1*2) = -1

∆1,3 = (1*1 - 1*3) = -2

∆2,1 = -(2*3 - 1*2) = -4

∆2,2 = (1*3 - 1*2) = 1

∆2,3 = -(1*1 - 1*2) = 1

∆3,1 = (2*2 - 3*2) = -2

∆3,2 = -(1*2 - 1*2) = 0

∆3,3 = (1*3 - 1*2) = 1
Обратная матрица A-1.

Матрицу X ищем по формуле: X = B·A-1

Ответ:

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Решение матричных уравнений
Вместе с этой задачей решают также:
Метод Крамера
Метод Гаусса
Обратная матрица методом Жордано-Гаусса
Обратная матрица через алгебраические дополнения
Умножение матриц онлайн