x	Кол-во f	x * f	S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f	(x - xср)3 * f	(x - xср)4 * f	Частота	
105	4	420	4	66.8	1115.56	-18629.85	311118.53	0.04	
110	6	660	10	70.2	821.34	-9609.68	112433.23	0.06	
115	10	1150	20	67	448.9	-3007.63	20151.12	0.1	
120	40	4800	60	68	115.6	-196.52	334.08	0.4	
125	20	2500	80	66	217.8	718.74	2371.84	0.2	
130	12	1560	92	99.6	826.68	6861.44	56949.99	0.12	
135	8	1080	100	106.4	1415.12	18821.1	250320.58	0.08	
 	100	12170	 	544	4961	-5042.4	753679.37	1	

Гистограмма

Полигон

Полигон частот

Показатели вариации.
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная

Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax - Xmin
R = 135 - 105 = 30
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 5.44
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 121.7 не более, чем на 7.04
Оценка среднеквадратического отклонения.

Относительные показатели вариации.
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.
Линейный коэффициент вариации

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Группировка данных
Вместе с этой задачей решают также:
Показатели вариации
Метод аналитического выравнивания
Однофакторный дисперсионный анализ
Уравнение парной линейной регрессии
Copyright © Semestr.RU