xi	0	1	2	3	4	
pi	0.5	0.3	0.15	0.03	0.02	

Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.
Математическое ожидание M[X].
M[x] = 0*0.5 + 1*0.3 + 2*0.15 + 3*0.03 + 4*0.02  = 0.77
Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[x]2.
Дисперсия D[X].
D[X] = 02*0.5 + 12*0.3 + 22*0.15 + 32*0.03 + 42*0.02  - 0.772 = 0.8971
Среднее квадратическое отклонение σ(x).

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Математическое ожидание дискретной случайной величины
С этой задачей также решают:
Система случайных величин
Уравнение парной линейной регрессии