xi	1	2	3	4	
pi	0.2	0.3	0.4	0.1	

Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.
Математическое ожидание M[X].
M[x] = 1*0.2 + 2*0.3 + 3*0.4 + 4*0.1  = 2.4
Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[x]2.
Дисперсия D[X].
D[X] = 12*0.2 + 22*0.3 + 32*0.4 + 42*0.1  - 2.42 = 0.84
Среднее квадратическое отклонение σ(x).

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Математическое ожидание дискретной случайной величины
С этой задачей также решают:
Система случайных величин
Уравнение парной линейной регрессии