Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
Решение уравнения будем искать в виде  y = erx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
r3 - 2r2 + 4r = 0
Вынесем r за скобку. Получим:
r(r2-2r+4) = 0
Здесь r1 = 0. Найдем остальные корни.
 r2 -2 r + 4 = 0
D = (-2)2 - 4 • 1 • 4 = -12

Корни характеристического уравнения:
r1 = 0
(комплексные корни):

Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:
y1 = e0x

Общее решение однородного уравнения имеет вид:

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Дифференциальные уравнения