Задание.
Найти предел:

Решение.
Так как числитель и знаменатель обратились в нуль при x=4, то 4 – корень обоих многочленов, а значит, каждый из них разлагается на множители, одним из которых будет (x - 4) .
Найдем корни первого многочлена:
 x2 -6 x + 8 = 0
D = (-6)2 - 4 • 1 • 8 = 4

Найдем корни второго многочлена:
 x2 -5 x + 4 = 0
D = (-5)2 - 4 • 1 • 4 = 9

Получаем:

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Пределы. Корни многочленов
Вместе с этой задачей решают также:
Метод Крамера
Метод обратной матрицы
Метод Гаусса