Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
Решение уравнения будем искать в виде  y = erx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
 r2 +0.14 r + 0.0005 = 0
D = 0.142 - 4 • 1 • 0.0005 = 0.0176

Корни характеристического уравнения:
r1 = -0.07
r2 = 0.0663
Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:
y1 = e-0.07x
y2 = e0.0663x
Общее решение однородного уравнения имеет вид:

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:
Дифференциальные уравнения