Среднее время пребывания заявки в СМО

Исчисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:
1. Интенсивность нагрузки.

Интенсивность нагрузки ρ=2.5 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
2. Время обслуживания.
 мин.
3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).

Следовательно, 4% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 2.7 мин.
4. Доля заявок, получивших отказ.
Поскольку отказ в обслуживании в таких системах не может быть, то pотк = 0
5. Вероятность обслуживания поступающих заявок.
pобс = Q = 1
6. Среднее число каналов, занятых обслуживанием.
nз = ρ • pобс = 2.5 • 1 = 2.5 канала.
Среднее число простаивающих каналов.
nпр = n - nз = 3 - 2.5 = 0.5 канала.
7. Коэффициент занятости каналов обслуживанием.

Следовательно, система на 80% занята обслуживанием.
8. Абсолютная пропускная способность.
A = pобс • λ = 1 • 5 = 5 заявок/мин.
9. Среднее время простоя СМО.
tпр = pотк • tобс = 0 • 0.5 = 0 мин.
Вероятность образования очереди.


10. Среднее число заявок, находящихся в очереди.


11. Среднее время простоя СМО (среднее время ожидания обслуживания заявки в очереди).
 мин.
12. Среднее число обслуживаемых заявок.
Lоб = ρ = 2.5
13. Среднее число заявок в системе.
LCMO = Lоч + Lобс = 3.51 + 2.5 = 6.01 ед.
13. Среднее время пребывания заявки в СМО.
Среднее время пребывания заявки в СМО: формула мин.
Число заявок, получивших отказ в течение часа: λ • p1 = 0 заявок в  мин.
Номинальная производительность СМО: 3 / 0.5 = 6 заявок в мин.
Фактическая производительность СМО: 5 / 6 = 83% от номинальной производительности.
Перейти к онлайн решению своей задачи
загрузка...