Как решать транспортные задачи линейного программирования

Раздел линейного программирования Транспортные задачи включает пять онлайн-калькуляторов:
  1. Классическая транспортная задача. Вариант транспортной задачи с ограничениями на пропускную способность.
  2. Универсальная транспортная задача.
  3. Решение ТЗ методом дифференциальных рент.
  4. Задача коммивояжера.
  5. Задача о назначениях.
  6. Сетевое планирование.
В условиях к транспортным задачам задается матрица стоимости cij, запасы на складе (что нужно распределить) и магазины (куда необходимо распределить). Для получения решения необходимо задать размерность матрицы затрат. Если задан первоначальный опорный план, то отметьте пункт Предложить свой начальный план.
После этого необходимо будет заполнить матрицу тарифов, запасы поставщиков и потребности магазинов.
Нахождение первого опорного плана включает в себя методы:
  1. Минимального элемента;
  2. Северо-западного угла;
  3. Аппроксимация Фогеля;
  4. Двойного предпочтения.

Далее выбирается метод улучшения опорного плана: Метод потенциалов или Распределительный метод.
Для большинства транспортных задач требуется найти минимальные затраты на перевозки, поэтому в качестве целевой функции выбираем Минимальные затраты.
Если потребуется найти максимальное значение целевой функции (получение максимальной прибыли, получение максимального урожая и т.п.), то выбираем Максимальная прибыль.

После решения создается сетевая модель транспортной задачи в виде графа для наглядного отображения оптимального плана перевозок.

Рекомендуется сразу проверять решение в Excel (см. ссылку для скачивания шаблона после решения).

Кроме решения транспортной задачи существуют так называемая универсальная транспортная задача, в условиях которой необходимо найти максимальное значение функции при заданных матрице тарифов и матрице доходов. Для решения данного типа задач можно воспользоваться сервисом Максимизация удельного показателя перевозок.

Пример. Задание. Решить транспортную задачу в эксель.
Помимо этого решить в ручную эту же транспортную задачу методом-северо западного угла, методом Фогеля, методом минимального тарифа. Используя результат полученный методом северо-западного угла улучить план методом потенциалов.
Помимо этого решить задачу на запрет поставки из Аi в Bi (в Excel):

  1. Запретим поставку груза от 1-го поставщика к 3-му потребителю. Для этого увеличим соответствующую стоимость перевозки до большого числа. Зафиксировать насколько изменится целевая функция.
  2. 2-й поставщик может поставить 3-му потребителю только половину товара. Зафиксировать изменение целевой функции;
  3. 3-й поставщик может поставить 3-му потребителю не менее половины товара. зафиксировать изменение целевой функции.

Перейти к онлайн решению своей задачи

загрузка...