Задача о назначениях

Назначение сервиса. С помощью данного онлайн калькулятора можно:
Решение задачи о назначениях выполняется в онлайн режиме и оформляется в отчете формата Word (см. пример решения задачи о назначениях).
Инструкция. Выберите размерность матрицы (количество вакансий и количество кандидатов). После ввода данных, создается шаблон решения в Excel (см. задача о назначениях в Excel).
Количество столбцов (вакансии)
Количество строк (кандидаты)

Типичное задание:
В цехе предприятия имеются 5 универсальных станков, которые могут выполнять 4 вида работ. Каждую работу единовременно может выполнять только один станок, и каждый станок можно загружать только одной работой.
В таблице даны затраты времени при выполнении станком определённой работы. Определить наиболее рациональное распределение работ между станками, минимизирующее суммарные затраты времени.

Задача. Служба занятости имеет в наличии четыре вакантных места по разным специальностям, на которые претендуют шесть человек. Проведено тестирование претендентов, результаты которого в виде баллов представлены в матрице
Распределить претендентов на вакантные места таким образом, чтобы на каждое место был назначен человек с наибольшим набранным по тестированию баллом.

Пример решения задачи о назначении с минимальной стоимостью;
Пример решения задачи о назначении с максимальной стоимостью;

Модель назначений

Модель назначений часто встречается в задачах управления, где требуется, например, распределить мастеров-ремонтников по вызовам, продавщиц по отделам, аудиторов по фирмам и т. д. В качестве примера рассмотрим возможную постановку задачи назначения.

Пример. Руководство фирмы приняло решение произвести инспекцию своих предприятий в Лейпциге, Нанси, Льеже и Тилбурге, направляя туда своих вице-президентов, каждый из которых в компании возглавляет одно из направлений (финансы, маркетинг, производство и персонал). Хотя может существовать большое число факторов, которые нужно учесть при таком назначении (знание языка, узкая специализация, невозможность оторваться от прямых обязанностей и т. д.), руководство компании решило оптимизировать в качестве первого шага только суммарные затраты на командировку вице-президентов. Таблица командировочных расходов в различные города (тыс. долларов) приведена ниже.

Вице-президенты Лейпциг Нанси Льеж Тилбург

По финансам
24 10 21 11

По маркетингу
14 22 10 15

По производству
15 17 20 19

По персоналу
11 19 14

Требуется составить схему распределения вице-президентов по филиалам, минимизирующую командировочные расходы.
Решение. Табличная модель этой задачи после проведенной оптимизации приведена на рис.

Рис. Табличная модель задачи о назначениях

Модель назначений является разновидностью транспортной модели. От последней она отличается только тем, что в ней единица предложения не может распределяться по нескольким местам назначения (ср. рис.).
Таким образом, модель назначений всегда можно построить в виде транспортной модели, в которой предложение в каждой исходной точке и спрос в каждом конечном пункте равны единице.
Точно так же, как и транспортная модель, модель назначений может быть несбалансированной, содержать недопустимые назначения, иметь альтернативные решения при одном и том же значении целевой функции. Эти варианты моделей назначения строятся в полной аналогии с соответствующими транспортными моделями.
загрузка...