Параметры сетевой модели
Производная онлайн
Решение интегралов
Пределы онлайн
Деление столбиком онлайн
Транспортная задача
Двойственная задача онлайн
Графический метод онлайн
Теория игр
Симплекс-метод
Новое на сайте

Графический метод решения ЗЛП

В линейном программировании используется графический метод, с помощью которого определяют выпуклые множества (многогранник решений). Если основная задача линейного программирования имеет оптимальный план, то целевая функция принимает значение в одной из вершин многогранника решений (см. рисунок).

Назначение сервиса. С помощью данного сервиса можно в онлайн режиме решить задачу линейного программирования геометрическим методом, а также получить решение двойственной задачи (оценить оптимальность использования ресурсов). Дополнительно создается шаблон решения в Excel.

Инструкция. Выберите количество строк (количество ограничений).

Количество ограничений
Если количество переменных больше двух, необходимо систему привести к СЗЛП (см. пример и пример №2). Если ограничение двойное, например, 1 ≤ x1 ≤ 4, то оно разбивается на два: x1 ≥ 1, x1 ≤ 4 (т.е. количество строк увеличивается на 1).

Решение задачи линейного программирования графическим методом включает следующие этапы:

  1. На плоскости X10X2 строят прямые.
  2. Определяются полуплоскости.
  3. Определяют многоугольник решений;
  4. Строят вектор N(c1,c2), который указывает направление целевой функции;
  5. Передвигают прямую целевую функцию c1x2 + c2x2 = 0 в направлении вектора N до крайней точки многоугольника решений.
  6. Вычисляют координаты точки и значение целевой функции в этой точке.
Линейное программирование. Графический метод

При этом могут возникать следующие ситуации:
  1. Целевая функция принимает экстремальное (минимальное или максимальное) значение в единственной точке А.
  2. Целевая функция принимает экстремальное значение в любой точке отрезка АВ.
  3. Целевая функция не ограничена сверху (при поиске на максимум) или снизу (на минимум)
  4. Система ограничений задачи несовместна
Все права защищены и охраняются законом. Copyright © ООО Новый семестр 2006-2013 Линейное программирование онлайн