Задача Джонсона

В задаче Джонсона общее время производственного цикла зависит от порядка запуска деталей в обработку. Пусть имеется n деталей, каждая из которых должна последовательно пройти обработку сначала на первом, затем на втором станке. Предполагается заданным время tij обработки i-й детали на j-м станке (i=1,2,...,n; j=1,2). Требуется определить такой порядок запуска деталей, при котором общая длительность их обработки на обоих станках будет минимальной.

Назначение сервиса. С помощью онлайн калькулятора можно решить задачу Джонсона для частного варианта ее постановки, когда число станков n=2. При этом рассчитывается длительность совокупного производственного цикла для найденной оптимальной очередности запуска деталей в обработку. Результаты вычислений оформляются в отчете формата Word (Пример оформления).

ИНСТРУКЦИЯ. Для решения задачи необходимо задать количество деталей (строк).
Количество строк
Вставьте данные из Excel (A - первый столбец,B - второй столбец), нажмите Далее.

Правило Джонсона

Вначале детали, подлежащие обработке, условно делят на две группы. В первую группу относят детали, для которых время обработки на первом станке не превышает времени обработки на втором станке. Остальные детали образуют вторую группу. Вначале следует обрабатывать детали первой группы в порядке возрастания длительности их обработки на первом станке. Затем должны обрабатываться детали второй группы в порядке убывания времени их обработки на втором станке.

Алгоритм Джонсона

  1. В обработку сначала запускают детали, требующие минимальное время обработки на первом станке в порядке возрастания этого времени.
  2. В обработку запускаются сначала детали, требующие максимальное время обработки на последнем станке в порядке убывания этого времени.
  3. В обработку запускаются сначала детали, у которых “узкое место” находится дальше от начала процесса обработки (“узким местом” для данной детали называется станок, на котором обработка этой деталей занимает наибольшее время).
  4. Обрабатываются вначале детали, у которых суммарное время обработки на всех станках максимальное в порядке убывания этого времени.
загрузка...