Задача оптимального производства продукции

Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II , на производство которых расходуется три вида сырья А, В, и С. Потребность aij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:
Виды сырья Виды продукции Запасы сырья
I II
А a11 = n a12 = 2 b1 = mn+5n
В a21 = 1 a22 = 1 b2 = m+n+3
С a31 = 2 a32 = m+1 b3 = mn+4m +n+4
прибыль c1 = m+3 c2 = n+1  
план (ед.) x1 x2  

1. Для производства двух видов продукции I и II с планом x1 и x2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц обоих видов продукции.
2. В условиях задачи 1 составить оптимальный план ( x1, x2) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Zmax. Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс–методом)
3. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль Zmax.

Перейти к онлайн решению своей задачи

загрузка...