Коэффициент детерминации

Изменение результативного признака y обусловлено вариацией факторного признака x. Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака характеризует коэффициент детерминации R2. Для линейной зависимости коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции:
R2 = rxy2, где rxy - коэффициент корреляции.
Например, значение R2 = 0.83, означает, что в 83% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами, точность подбора уравнения регрессии - высокая.

Коэффициент детерминации рассчитывается для оценки качества подбора уравнения регрессии. Для приемлемых моделей предполагается, что коэффициент детерминации должен быть больше 50%. Модели с коэффициентом детерминации выше 80% можно признать достаточно хорошими. Значение коэффициента детерминации R2 = 1 означает функциональную зависимость между переменными.

В случае нелинейной регрессии коэффициент детерминации рассчитывается через этот калькулятор. При множественной регрессии, коэффициент детемрминации можно найти через сервис Множественная регрессия
В общем случае, коэффициент детерминации находится по формуле: Коэффициент детерминации или
Правило сложения дисперсий:
,
где - общая сумма квадратов отклонений;
- сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»);
- остаточная сумма квадратов отклонений.

С помощью данного онлайн-калькулятора рассчитывается коэффициент детерминации и проверяется его значимость (Пример решения).

Инструкция. Укажите количество исходных данных. Полученное решение сохраняется в файле Word. Также автоматически создается шаблон для проверки решения в Excel.
загрузка...