Непрерывный вариационный ряд

Непрерывный вариационный ряд - ряд, построенный на основе количественного статистического признака. Пример. Средняя продолжительность заболеваний осужденных (дней на одного человека) в осенне-зимний период в текущем год составила:
7,0 6,0 5,9 9,4 6,5 7,3 7,6 9,3 5,8 7,2
7,1 8,3 7,5 6,8 7,1 9,2 6,1 8,5 7,4 7,8
10,2 9,4 8,8 8,3 7,9 9,2 8,9 9,0 8,7 8,5

Произведите группировку по средней заболеваемости, дней на 1-го человека. Составьте непрерывный вариационный ряд (закрытый и открытый). Укажите, какие из выделяемых групп являются наиболее типичными.
Решение будем проводить с помощью сервиса Группировка данных.
Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса
n = 1 + 3,2log n
n = 1 + 3,2log(30) = 6
Ширина интервала составит:
h = (Xmax - Xmin)/n
Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.
Xmin - минимальное значение группировочного признака.
Определим границы группы.
Номер группы Нижняя граница Верхняя граница
1 5.8 6.53
2 6.53 7.26
3 7.26 7.99
4 7.99 8.72
5 8.72 9.45
6 9.45 10.2

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
5.8 5.8 - 6.53 1
5.9 5.8 - 6.53 2
6 5.8 - 6.53 3
6.1 5.8 - 6.53 4
6.5 5.8 - 6.53 5
6.8 6.53 - 7.26 1
7 6.53 - 7.26 2
7.1 6.53 - 7.26 3
7.1 6.53 - 7.26 4
7.2 6.53 - 7.26 5
7.3 7.26 - 7.99 1
7.4 7.26 - 7.99 2
7.5 7.26 - 7.99 3
7.6 7.26 - 7.99 4
7.8 7.26 - 7.99 5
7.9 7.26 - 7.99 6
8.3 7.99 - 8.72 1
8.3 7.99 - 8.72 2
8.5 7.99 - 8.72 3
8.5 7.99 - 8.72 4
8.7 7.99 - 8.72 5
8.8 8.72 - 9.45 1
8.9 8.72 - 9.45 2
9 8.72 - 9.45 3
9.2 8.72 - 9.45 4
9.2 8.72 - 9.45 5
9.3 8.72 - 9.45 6
9.4 8.72 - 9.45 7
9.4 8.72 - 9.45 8
10.2 9.45 - 10.18 1


Результаты группировки оформим в виде таблицы:
Группы № совокупности Частота fi
5.8 - 6.53 1,2,3,4,5 5
6.53 - 7.26 6,7,8,9,10 5
7.26 - 7.99 11,12,13,14,15,16 6
7.99 - 8.72 17,18,19,20,21 5
8.72 - 9.45 22,23,24,25,26,27,28,29 8
9.45 - 10.18 30 1

Закрытый непрерывный вариационный ряд .
Группы Середина интервала, xi Кол-во, fi
5.8 - 6.53 6.17 5
6.53 - 7.26 6.9 5
7.26 - 7.99 7.63 6
7.99 - 8.72 8.36 5
8.72 - 9.45 9.09 8
9.45 - 10.18 9.82 1
30

Открытый непрерывный вариационный ряд
Группы Середина интервала, xi Кол-во, fi
до 6.53 6.17 5
6.53 - 7.26 6.9 5
7.26 - 7.99 7.63 6
7.99 - 8.72 8.36 5
8.72 - 9.45 9.09 8
более 9.45 9.82 1
30

Наиболее типичными из выделяемых групп являются группа [8.72 - 9.45]. Именно на нее приходится наибольшее количество (8). Таким образом, наиболее вероятным является средняя продолжительность заболеваний осужденных (дней на одного человека), которая будет лежать в интервале от 8.72 до 9.45.

При необходимости можно найти характеристики дискретного ряда (показатели распределения) или проверить ряд на вид распределения.

загрузка...