Коэффициент конкордации

Коэффициент конкордации является мерой согласованности мнений экспертов.
Коэффициент конкордации,
где , Li - число связок (видов повторяющихся элементов) в оценках i-го эксперта, tl - количество элементов в l-й связке для i-го эксперта (количество повторяющихся элементов). Если нет связанных рангов, то Ti равно нулю.

Назначение сервиса. С помощью онлайн-калькулятора производится расчет коэффициента конкордации, а также делается вывод о его значимости.

Инструкция. Укажите Число факторов и Число экспертов. Полученное решение сохраняется в файле Word (см. пример расчета коэффициента конкордации).
Число факторов Число экспертов

Вставьте данные из Excel, нажмите Далее.

Пример. Шесть экспертов (n=6) ранжируют пять (m=5) элементов (X1, X2, …, X3) по их важности. Результаты сведены в таблицу. Определить суммарную ранжировку этих элементов и коэффициент конкордации. Проверить значимость коэффициента конкордации, если табличное значение χ20,01(4) для 1% уровня значимости и 4 степеней (k = n-1=5-1=4) свободны равно 13,277.
Таблица - Расчет коэффициента конкордации

Эксперты ↓ Факторы→ 1 2 3 4 5 6 rj di d2
1 2 3 1 2 1 1 10 -8 64
2 1 1 3 3 4 2 14 -4 16
3 3 2 2 1 2 3 13 -5 25
4 4 5 4 5 3 4 25 7 49
5 5 4 5 4 5 5 28 10 100

Анализ строки rj (суммы рангов, полученных элементом Xj от всех экспертов) показывает, что наименьшее значение эта сумма имеет для первого элемента. Этому элементу приписывается ранг 1. Ранг 2 имеет 3-й элемент, ранг 3 имеет 2-й элемент, ранги 4 и 5 имеют 4-й и 5-й элементы соответственно.
Сумма рангов, проставленных всеми экспертами равна N·m·(m+1)/2 = 6·5·(5+1)/2=90. Если разделить это значение на количе­ство ранжируемых элементов (6), получим среднее значение рангов, приходящихся на один элемент, равное 18. Вычтем это значение из суммы рангов, полученных элементом Xj от всех экспертов rj (см. строку dj табл.), возведем полученную разность в квадрат (см. строку d2 табл.) и просуммируем для всех элементов. В результа­те получим величину R(d2)=254. Максимально возможное значение этой величины равно:

Коэффициент конкордации W=254/360=0,71.
Значение χ2 = N·(m-l)·W=6·(5-l)·0,71=17,04, т.к. χ2> χ20,01 20,01(4) =13,27), следовательно, коэффициент значим, согласованность удовлетворительна.
загрузка...