Преобразование матрицы до треугольной

Данный онлайн-калькулятор предназначен для приведения матрицы к треугольному виду.
Исходная матрица:
xxx
xxx
xxx
Треугольная матрица:
00x
0xx
xxx
или
xxx
0xx
00x
Выберите размерность матрицы x

Пример №1. Привести матрицу к треугольному виду.
Решение:. Запишем матрицу в виде:

2 6 -1
0 2 1
2 -1 0
Работаем со столбцом №1
Добавим 3-ую строку к 2-ой:
2 6 -1
2 1 1
2 -1 0
Умножим 2-ую строку на (k = -2 / 2 = -1) и добавим к 3-ой:
2 6 -1
2 1 1
0 -2 -1
Умножим 1-ую строку на (k = -2 / 2 = -1) и добавим к 2-ой:
2 6 -1
0 -5 2
0 -2 -1
Работаем со столбцом №2
Умножим 2-ую строку на (k = -2 / 5 = -2/5) и добавим к 3-ой:
2 6 -1
0 -5 2
0 0 -9/5

Пример №2. Преобразовать матрицу к треугольному виду. Запишем матрицу в виде:

306
429
-130
Умножим 1-ую строку на (4). Умножим 2-ую строку на (-3). Добавим 2-ую строку к 1-ой
0-6-3
429
-130
Умножим 3-ую строку на (4). Добавим 3-ую строку к 2-ой
0-6-3
0149
-130
Умножим 1-ую строку на (14). Умножим 2-ую строку на (6). Добавим 2-ую строку к 1-ой
0012
0149
-130
загрузка...